In Bari geboren, erhielt Giuseppe Spota seine Ausbildung an der Scuola del Balletto del Sud und der Scuola del Balletto di Toscana. Ab 2002 tanzte der Italiener zunächst in den Ensembles des Balletto di Roma, der Gruppo Nuova Danza Treviso sowie beim Aterballetto, bevor er Mitglied der Gauthier Dance Company Stuttgart wurde. Zur Spielzeit 2010/11 wechselte Spota in das Ensemble des Hessischen Staatstheaters Wiesbaden, wo er bis Sommer 2014 unter Stephan Thoss als Solist engagiert war. Er tanzte in Choreografien von Jiří Kylián, Ohad Naharin, Paul Lightfoot/Sol Leon, Christian Spuck, Itzik Galili, Hans van Manen, Medhi Walerski, Eric Gauthier, Martino Müller, Mauro Bigonzetti und Fabrizio Monteverde. 2011 wurde er dafür mit dem Deutschen Theaterpreis DER FAUST in der Kategorie „Bester Darsteller Tanz” ausgezeichnet.
Seit 2013 ist er als freischaffender Choreograf tätig und kreiert regelmäßig Stücke für Tanzkompanien im In- und Ausland, u. a. am Staatstheater Mainz, am Hessischen Staatstheater Wiesbaden, dem Theater Ulm und Regensburg sowie für das Aterballetto und das Junior Balletto di Toscana. Seit 2015/16 ist er dem Nationaltheater Mannheim verbunden. In dieser Spielzeit übernimmt er Regie und Choreografie der Oper "Echnaton" von Philip Glass im Theater Dortmund.