Claus Helmut Drese wurde am 25. Dezember 1922 in Aachen geboren und studierte Germanistik, Geschichte, Philosophie und Theaterwissenschaft in Köln, Bonn und Marburg/Lahn. Er wirkte zunächst als Dramaturg und Schauspieler, bevor er Regie zu führen begann. Von 1952 bis 1959 war er Chefdramaturg und Regisseur am Nationaltheater in Mannheim, war bis 1963 Intendant in Heidelberg und übernahm sodann die Leitung des Hessischen Staatstheaters Wiesbaden. 1968 wurde er Generalintendant für Oper und Schauspiel in Köln, 1975 wurde er Direktor der Zürcher Oper. In seine Zürcher Direktionszeit fallen u. a. ein Aufsehen erregender Monteverdi-Zyklus von Jean Pierre Ponnelle und Nikolaus Harnoncourt sowie der von ihm realisierte Umbau des Opernhauses.
Mit Saisonbeginn 1986 wurde Claus Helmut Drese vom damaligen österreichischen Unterrichtsminister Helmut Zilk zum Direktor der Wiener Staatsoper berufen. Claudio Abbado war bis zum Ende seiner Direktion 1991 der Musikdirektor an seiner Seite. Mit seinem Anspruch, „Ansätze zu einer neuen Ästhetik des Musiktheaters“ zu bieten, verbuchte er eine Reihe von Erfolgen. Neben aufsehenerregenden Projekten wie etwa Il viaggio a Reims fallen in seine Direktionszeit Produktionen, die sich bis heute im Repertoire der Wiener Staatsoper gehalten haben, wie beispielsweise L’italiana in Algeri, Un ballo in maschera, Elektra, Don Carlo oder Wozzeck. Drese selbst inszenierte im Haus am Ring Glucks Iphigénie en Aulide und Mozarts La clemenza di Tito. Er richtete ein Opernstudio an der Wiener Staatsoper ein und
brachte vermehrt Produktionen an anderen Spielstätten wie dem Künstlerhaus-Theater, dem Odeon, dem Ronacher oder der Probebühne der Wiener Staatsoper heraus.
Claus Helmut Drese erhielt im April 1991 die Ehremitgliedschaft der Wiener Staatsoper und beendete seine Direktionszeit mit einer Vorstellung von Otello mit Plácido Domingo in der Titelpartie, die mit 101 Vorhängen bejubelt wurde.