Zwischen 1999 und 2001 war Schulz bereits in den Sommermonaten für die Konzertabteilung der Salzburger Festspiele tätig und erfuhr dort wichtige berufliche Impulse von Intendant Gerard Mortier und Konzertchef Hans Landesmann. Während einer einjährigen Anstellung am Konzerthaus Dortmund gestaltete er in dessen Eröffnungssaison 2003/2004 den Aufbau des Künstlerischen Betriebs mit, bevor er 2004 als Projektleiter für das Opernprojekt „Mozart 22“ zu den Salzburger Festspielen zurückkehrte. 2005-2009 war er als Konzert- und Medienreferent bei den Salzburger Festspielen für die Konzerte sowie für die Initiierung und strategische Planung der Medienproduktionen zuständig.
In den darauffolgenden Jahren war Schulz als Leiter der Konzertplanung für die Programme der Konzerte verantwortlich und an der Entwicklung der Programminhalte, auch über den Konzertbereich hinaus, beteiligt. 2012 übernahm Schulz die Kaufmännische Geschäftsführung und Künstlerische Leitung der Stiftung Mozarteum Salzburg. Auf der künstlerischen Seite erstreckte sich die Verantwortlichkeit neben dem Konzertbereich auch auf die dramaturgische Verknüpfung der drei Kernbereiche der Stiftung Mozarteum - Konzerte, Wissenschaft und Museen. Matthias Schulz war und ist Vorstandsmitglied verschiedener Festivals sowie Jurymitglied internationaler Wettbewerbe.
Bei seinem Vorgänger Jürgen Flimm, der die Berliner Staatsoper in den letzen siebeneinhalb Jahren entscheidend prägte und sich am 31. März von seinem Amt als Intendant verabschiedet, bedankt sich Daniel Barenboim im Namen aller Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter: »Jürgen übernahm die Intendanz der Staatsoper Unter den Linden 2010 in der – damals weit verbreiteten – Annahme, dass die Renovierung des Hauses Unter den Linden nur drei Jahre dauern und er bereits im Herbst 2013 als Intendant die „neue alte“ Staatsoper wiedereröffnen würde. Es wurden dann, wie alle wissen, sieben lange Jahre daraus. Sieben Jahre, in denen Jürgen gemeinsam mit mir für die Wiedereröffnung gekämpft hat. In denen er aus dem kleinen Schillertheater, der ungeliebten Zwischenlösung, ein Zentrum des europäischen Musiktheaters gemacht hat. In denen er nie aufgegeben hat und stets voll Loyalität gegenüber der Staatsoper und ihren Mitarbeitern war. In diesen Jahren hat Jürgen eine menschliche Größe bewiesen, die ihresgleichen sucht, und vor der ich große Hochachtung habe. Wenn Jürgen jetzt als Intendant der Staatsoper ausscheidet, kann er voll Stolz auf das zurückblicken, was er erreicht hat. Es war eine wunderbare, eine wilde Zeit, die wir gemeinsam hatten, und die mir stets in lieber Erinnerung bleiben wird. Vielen Dank, Jürgen!«
