Richter, der Jean-Marie Blanchard ablöst, wurde 1953 in München geboren, ist Schweizer Bürger und hat seine Laufbahn in Genf begonnen. Von 1977 bis 1980 arbeitete er als Spielleiter an der Bayerischen Staatsoper, wurde danach Oberspielleiter und Intendant in Kassel und war von 1985 bis 1992 Generalintendant in Bremen. In den letzten Jahren inszenierte er, außer am eigenen Haus, vor allem an Opernhäusern in Frankreich und Italien.
Seit 1996 und noch bis zum Sommer 2009 ist Richter Generalintendant der Deutschen Oper am Rhein und leitet außerdem seit 2004 das renommierte Musikfestival "Septembre Musical" in Montreux-Vevey.