Enrico Lübbe wurde 1975 in Schwerin geboren. Als 11-jähriger spielte er dort in der DDR-Fernsehserie „Alfons Zitterbacke“ die Titelrolle. Lübbe studierte Kommunikations-, Medien- und Theaterwissenschaften an der Universität Leipzig und begann als Regieassistent am Schauspiel Leipzig. 1999 folgte sein Regiedebüt mit „Disco Pigs“, nachdem er ab 1998 am Schauspiel Leipzig mit Regisseuren wie Wolfgang Engel, Armin Petras, Thomas Bischoff und Kazuko Watanabe zusammenarbeitete. In Leipzig war er zwischen 2000 und 2004 als fester Hausregisseur tätig. Seit 2001 inszenierte er u. a. am Schauspiel Köln, Schauspiel Magdeburg, Staatstheater Oldenburg und seit 2004 regelmäßig am Staatstheater Stuttgart.
Von der Fachzeitschrift Theater heute wurde Lübbe sowohl in der Spielzeit 2004/05 als auch 2005/06 zu den besten Nachwuchsregisseuren des Jahres nominiert.
Zur Zeit inszeniert Enrico Lübbe am Theater des Jahres 2006 in Stuttgart die Uraufführung „Der Passagier“ von Ulrike Syha. Hasko Weber, Intendant des Schauspiels am Staatstheater Stuttgart, der seine ersten Schauspiel- und Regieerfahrungen am Theater Chemnitz sammelte, über den zukünftigen Schauspieldirektor: „Enrico Lübbe ist ein engagierter junger Theatermann mit großer Inszenierungserfahrung. Sein Verständnis für die Komplexität unserer Kunst ist sehr ausgeprägt und sein Anspruch, Verantwortung für ein Ensemble zu übernehmen, sehr zu begrüßen.