Von 1957 bis 1990 unterrichtete Klebe an der Detmolder Hochschule für Musik. 1962 erfolgte seine Ernennung zum Professor. Aus Klebes Meisterklasse gingen viele angesehene Komponisten hervor. Sein Gesamtwerk umfasst bis heute mehr als 140 Kompositionen, darunter 13 Opern, 7 Symphonien, 15 Solokonzerte, Kammermusikwerke verschiedenster Besetzung, Klavierwerke und geistliche Werke. 2002 ernannte ihn die Stadt Detmold zum Ehrenbürger.
Das Landestheater hat sich der Pflege von Klebes Werk verschrieben. Nach Inszenierungen von „Der jüngste Tag“ (2001) und „Die tödlichen Wünsche“ (2005) sowie neben der Uraufführung von „Chlestakows Wiederkehr“ 2008 stehen regelmäßig auch seine Orchesterwerke auf dem Programm des Theaters.
