Er arbeitete zunächst als Tischler in einer Flugzeugfabrik, erhielt dann eine Anstellung als Englischlehrer im Bethel College in Newton/Kansas und verdiente daraufhin sein Geld als Sprecherzieher, Musikleher und Leiter einer Laientheatergruppe in Lake Placid. Mit Mitte zwanzig wurde er in der Chicago Company für die Produktion Gentlemen Prefer Blonds engagiert. Zwei Jahre tingelte er als Musicaldarsteller und Produzent eines Tournee-Theaters durch Amerika. Er arbeitete als Autor von Kurzgeschichten für Literaturmagazine und Groschenheftchen.
Arsen und Spitzenhäubchen war sein viertes Theaterstück. Die Idee dazu kam ihm angeblich, als er nachts im Bett überlegte, was das Unvorstellbarste sei, das seine Großmutter tun könne. Als die Grundidee geboren war, schrieb er das Stück binnen 19 Tage und schickte es an die Schauspielerin Dorothy Stickney, deren Mann, der Broadway-Produzent Howard Lindsay Gefallen an dem Stück fand und auch seinen Partner Russel Crouse dafür begeistern konnte. Im Juli 1939 schlossen die beiden einen Vertrag mit Kesselring ab, am 10. Januar 1941 kam Arsen und Spitzenhäubchen am Fulton Theatre in New York heraus. Das Stück um zwei alte Damen, die unter Zuhilfenahme von Arsen, Strychnin und einer Prise Zyankali ältere Herren von ihrem einsamen Leben erlösen, war sofort ein voller Erfolg.
Bis zum 17. Juni 1944 lief das Stück 1444mal am Broadway in der Premierenbesetzung, außerdem ging es in den USA auf Tournee. In den USA und Großbritannien spielte das es über 4 Millionen $ ein, und Hollywood kaufte die Filmrechte von Kesselring für 175.000$. Die Verfilmung von Frank Capra mit Cary Grant in der Hauptrolle machte das Arsen und Spitzenhäubchen weltweit bekannt.
Kesselring schrieb acht weitere Bühnenwerke, die meisten wurden jedoch nicht aufgeführt, und wenn, ernteten sie herbe Verrisse. Kesselring starb am 5. November 1967 in Kingston/New York. Seine Frau stiftete zum Andenken an ihren Mann einen Preis für junge Dramatiker. Dieser Joseph Kesselring Prize wird seit 1980 jährlich vom National Arts Club in New York verliehen.
Inszenierung Markus Trabusch
Bühne Marcel Keller
Kostüme Ann Poppel
Dramaturgie Geeske Otten
Abby Brewster Eva Maria Keller
Martha Brewster Christel Peschke
Teddy Brewster Philipp von Mirbach
Mortimer Brewster Tjark Bernau
Jonathan Brewster Alexander Koll
Dr. Einstein Klaus Müller
Dr. Harper Martin Herrmann
Elaine Harper Franzsika Arndt
Brophy Eberhard Peiker
Mr. Gibbs Anton Koelbl
Lieutenant Rooney Martin Herrmann
O`Hara Michael Stange
Mr. Whitherspoon Anton Koelbl
